Como dices hay muchos lugares en Australia que te encantarán. Ya solo en los alrededor de Sydney hay sitios que son una delicia de ver, como las Blue Mountains, y la "Toscana australiana", Hunter Valley. Ademas desde Sydney hay innumerables tours de uno o varios días que te llevan a sitios espectaculares.
Para mi si vas sol@ y no tienes claro que quieres visitar quédate en Sydney y haz excursiones desde allí, las puedes organizar tu o apuntarte a agencias con tours privados. Veras mucho más que si das vueltas con tus propios medios.